拟转化成果 | 基于液晶空间光调制器的计算全息波前编码方法

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拟转化成果 | 基于液晶空间光调制器的计算全息波前编码方法

来源:中国光学《液晶与显示》（ESCI、Scopus收录，中文核心期刊）2022 年第 5 期 | 作者:4SHQ | 发布时间: 715天前 | 2195 次浏览 | 分享到:

现阶段广泛应用的显示技术以平板显示为主，其发展受限于显示器件与显示观感。在显示器件方面，LED 与液晶面板等应用广泛，但其发展受元件加工技术瓶颈的影响，限制了显示分辨率与视场角的进一步提升。在显示观感方面，基于双目视差的显示方案占据主流市场，但其无法提供真实三维观感的聚焦离焦效果，并在长时间观看后容易带来视觉疲劳。

现有前沿显示技术研究因而以突破显示器件参数与显示观感上限为主要目标，其技术路径可分为近眼显示与裸眼显示两类。近眼显示研究面向可穿戴显示设备的市场需求，采用视差屏幕、视网膜投影等技术，现已陆续产生融合虚拟现实（VR）、增强现实（AR）与混合现实（MR）等概念的显示产品。裸眼显示研究面向大场景沉浸式的显示用户需求，已产生激光投影、全景 LED 显示等技术方案，并成功用于北京冬奥会等超清显示场景。两种技术路径均以实现具有超高数据量、真实观感的三维显示为终极目标。

图1：显示技术发展路径

全息技术因其能够利用光的衍射原理重建出物体在空间中真实的波前分布，被认为是实现真三维显示的终极方案。随着计算机技术与数字化编码器件的发展，传统全息中的干涉记录过程可以在计算机中通过数值计算实现，即计算全息技术(CGH)。由于目前较为常用的计算全息显示器件为空间光调制器，包含振幅型与相位型两类。为使全息图数据格式能够与编码器件相匹配，物光波在全息图平面的复振幅分布需要转换为相应的振幅型全息图或相位型全息图，这个过程被称为波前编码。

近日，清华大学 曹良才 教授团队针对计算全息波前编码方法在《液晶与显示》（ESCI、Scopus收录、中文核心期刊）2022 年第 5 期发表综述论文，从基于液晶空间光调制器的全息图编码算法出发，围绕优化求解方法与复振幅转换方法两个方面对相位型全息图波前编码原理进行分类，对其数学理论与研究进展进行概述。

优化求解方法将相位型全息图的计算过程转换为逆问题求解，依据全息图的约束条件与物体相位的浮动，优化得到该问题的一个局部最优解。目前较为广泛应用的计算全息优化算法可以分为交替投影算法与非线性最小化算法。

交替投影算法通过在不同约束构成的集合之间投影迭代来更新求解的全息图函数。早在 1972 年，Gerchberg 和 Saxton 提出了基于正逆傅里叶变换的交替投影算法，简称为 G-S 算法（图2）。该算法将物函数置于空域，将全息图置于频域，算法在迭代过程中分别在空域与频域施加相关约束条件。在 1978 年 Fienup 等人基于 G-S 的交替投影框架提出误差下降算法。误差下降算法在空域引入反馈约束机制。误差下降算法针对重建物函数中不同物点采取不同约束条件，能够有效提升重建图像质量并加快迭代收敛。在 1988 年 Wyrowski 等人提出在迭代中引入物函数平面的条件约束（图3），并与全息图平面的软约束结合，来使全息图函数平缓过渡至满足约束条件的局部最优解。

图2：基于液晶空间光调制器的全息图计算与编码

图3：几种交替投影算法

图源：液晶与显示, 2022, 37(5):615-616. Figs.2-4

非线性最小化算法由 Zhang 等人于 2017 年引入计算全息领域，其优化原理为定义求解相位型全息图逆问题的损失函数（图4），通过求解损失函数对于全息图的导数，搜索损失函数梯度下降的方向并寻找相对应的全息图解。由于全息图重建存在目标值，l₂ 范数能够使物函数满足强度约束，成为了较为广泛应用的损失函数之一。除 l₂ 范数外，0-1 损失、SSIM 损失函数等也对特定的物体强度具有突出的优化效果。目前非线性最小化算法较为广泛应用的延伸算法包括准牛顿梯度下降算法、 Wirtinger flow 算法和随机梯度下降算法等。

图4: 非线性最小化逆问题模型

图源：液晶与显示, 2022, 37(5): 617. Fig.6

复振幅转换方法将复振幅全息图通过一定的近似数学变换转化为相位型全息图。其中较为广泛应用的此类复振幅编码与转换方法包括双相位分解算法（Double-phase Decomposition Algorithm）与误差扩散算法（Error Diffusion Algorithm）等。

双相位分解算法基于复振幅的双相位分解原理，将分解的双相位分量逐个像素穿插排列，使得相邻像素在衍射传播的过程中相干叠加的复振幅。2002 年 Arrizón 与 Sanchez-de-la-Llave 提出由四个像素组成复振幅单元的双相位编码方法，即为巨像素编码方法（Macro Pixel Encoding）。2014 年 Mendoza-Yero 等人提出将双相位分量通过二元光栅进行像素级采样并相加为一幅相位型全息图的双相位编码方法，被称为单像素编码方法（Single Pixel Encoding）。