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拟转化成果 | 基于液晶空间光调制器的计算全息波前编码方法
来源:中国光学《液晶与显示》（ESCI、Scopus收录，中文核心期刊）2022 年第 5 期 | 作者:4SHQ | 发布时间: 715天前 | 2205 次浏览 | 分享到:
图2：基于液晶空间光调制器的全息图计算与编码

图3：几种交替投影算法
图源：液晶与显示, 2022, 37(5):615-616. Figs.2-4

非线性最小化算法由 Zhang 等人于 2017 年引入计算全息领域，其优化原理为定义求解相位型全息图逆问题的损失函数（图4），通过求解损失函数对于全息图的导数，搜索损失函数梯度下降的方向并寻找相对应的全息图解。由于全息图重建存在目标值，l₂ 范数能够使物函数满足强度约束，成为了较为广泛应用的损失函数之一。除 l₂ 范数外，0-1 损失、SSIM 损失函数等也对特定的物体强度具有突出的优化效果。目前非线性最小化算法较为广泛应用的延伸算法包括准牛顿梯度下降算法、 Wirtinger flow 算法和随机梯度下降算法等。

图4: 非线性最小化逆问题模型
图源：液晶与显示, 2022, 37(5): 617. Fig.6

复振幅转换方法将复振幅全息图通过一定的近似数学变换转化为相位型全息图。其中较为广泛应用的此类复振幅编码与转换方法包括双相位分解算法（Double-phase Decomposition Algorithm）与误差扩散算法（Error Diffusion Algorithm）等。

双相位分解算法基于复振幅的双相位分解原理，将分解的双相位分量逐个像素穿插排列，使得相邻像素在衍射传播的过程中相干叠加的复振幅。2002 年 Arrizón 与 Sanchez-de-la-Llave 提出由四个像素组成复振幅单元的双相位编码方法，即为巨像素编码方法（Macro Pixel Encoding）。2014 年 Mendoza-Yero 等人提出将双相位分量通过二元光栅进行像素级采样并相加为一幅相位型全息图的双相位编码方法，被称为单像素编码方法（Single Pixel Encoding）。

图5: 双相位分解算法、全息图计算与重建

误差扩散算法最早使用于二值全息图编码，它将灰度图二值化导致的量化误差分散到周围像素，从而提升二值全息图的重建效果，后续也被用于编码相位型全息图。该方法将复振幅分布与相位型全息图之间的差值通过不同的传递系数传递至相邻四个像素，并更新周围像素值。

图6: 误差扩散法算法，计算得到的全息图与重建的图像

近年来计算全息在算法、器件与系统层面均取得了跨越式的发展，以优化算法与深度学习结合为主的相位编码方法在能量利用率与带宽利用率上具有突出表现，以双相位为主的复振幅编码方法兼备了高运算效率与高重建精度，使得实现高分辨率、大视场的真三维实时全息显示成为可能。